Tension de vapeur d'eau

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La Terre est affectueusement surnommé la planète bleue. En effet, l'extension des eaux à sa surface lui donne un aspect bleue vu de l'espace. Pour cela, les océanographes parlent de l'Océan global, puisque les masses d'eaux communiquent largement les unes avec les autres et couvrent la majorité de la superficie. L'Atlantique est le moins ouverts des cinq océans classiquement définis, mais il n'en reste pas moins qu'aucun n'est isolé. Une carte pour mettre en évidence les masses d'eau de la Terre :

La surface de la Terre est constitué à 70.7% d'eau, ce qui représente 361 millions de km². En comparaison, la Russie a une superficie de seulement 17 millions de km². Les projections cartographiques utilisées ont souvent pour défaut d'exagérer la superficie des terres de l'hémisphère Nord, en plus de couper le Pacifique en deux. Elles ne font donc pas justice à cet état de fait, mais les Océans dominent bien la superficie de la Terre. La masse d'eau est ainsi de 1 400 000 000 000 000 000 tonnes ( 1.4*10^18 tonnes ). Cela fait donc une certaine quantité d'eau...

Point de vue chimie, l'eau est constitué de deux molécules d'hydrogène, et d'une molécule d'oxygène. La notation H2O pour l'eau en découle.

Dans l'atmosphère, de l'eau est aussi présente. Il y a bien sur de l'eau liquide sous forme de précipitations, mais cet un état transitoire de l'eau. La grande majorité de l'eau est sous forme de vapeur. À la surface des océans, se présente donc la situation suivante :

Dans l'Océan, les molécules d'H2O sont toutes tassés les unes sur les autres et on une mobilité réduite. C'est la manchot attitude :

Quand il fait "froid" toutes les molécules se tassent les unes sur les autres et leur mobilité est réduite. Et quand cela pèle vraiment, les molécules commencent à se monter dessus et à faire des trucs bizarres, cela forme un cristal qui est vulgairement nommé de la glace. La question qui se pose, c'est quoi "froid" pour l'eau ? Je ne vous ai pas dessiné toutes les molécules par contre ^^" On ne verrait plus rien sinon.

Dans l'atmosphère, on a des molécules d'O2 qui se baladent, en rouge. C'est l'oxygène, le truc qu'on respire tout les jours. Et on a aussi des molécules de N2, l'azote, en bleu. Dans l'atmosphère, il y a un peu près 20% de dioxygène, 79% de diazote, et le reste on s'en fout présentement. Ne commencer pas à compter le nombre de molécules par contre, les proportions ne sont pas respectés ^^

Entre l'O2 et le N2, des molécules d'eau sous forme de vapeur arrive à se glisser.

La surface de l'Océan est donc une interface entre la forme liquide de l'eau, et la forme gazeuse de l'eau. Il se forme un équilibre, qui est nommé "dynamique". À tout instant des molécules d'H2O liquides se barrent de l'Océan pour rejoindre l'atmosphère, et des molécules d'H2O vapeur font le trajet en sens inverse. Ce n'est donc pas un équilibre figé, mais bien dynamique, avec un échange permanent à l'interface.

La difficulté qui pourrait se présenter alors est la présence d'O2 et N2. Est-ce que ces molécules ne risquent pas d'interférer dans l'équilibre entre la phase liquide et la phase gazeuse ?

À ce moment, on pose l'hypothèse des gaz parfaits. Elle est une approximation toute à fait satisfaisante dans l'atmosphère. On suppose que chaque gaz vit sa vie dans son coin et ne vient pas perturber ses copains. Il est alors possible de refaire le même schéma :

Et tout parait déjà plus simple

La question qui se pose est donc de savoir ce qui passe à l'interface entre l'eau liquide et l'eau vapeur. En thermodynamique, il est possible de montrer que cet équilibre est une fonction de la pression et de la température uniquement. Cela se comprend assez bien.

Si la température augmente, les molécules gigotent plus, et donc tendent à passer à l'état vapeur plus facilement.

Si la pression augmente, le poids de la vapeur appuie plus à la surface, et empêche les molécules de trop bouger.

C'est à ce moment qu'on introduit ce diagramme (ne vous barrez pas encourant, cela va aller ^^ )

L'axe du bas, les abscisses, sont côtés en °C. La conversion en Kelvin est donné sur l'axe horizontale en haut. L'axe vertical est le logarithme de la pression. L'espacement est le même pour passer de 1kPa (1 hPa, la pression à la stratopause environ ) à 10 kPa ( 100 hPa, la pression à la tropopause environ ), que pour passer de 10 kPa ( 100 hPa, la tropopause encore ) à 100 kPa ( 1000 hPa, la pression à la surface ).

Dans l'atmosphère, la pression est de 100 kPa environ ( 1000 hPa ), c'est la grosse ligné rouge en plein milieu. Comme chacun le sait, l'eau gèle à 0°C et bout à 100°C

La vapeur d'eau se retrouve bien en bas à droite du diagramme. Quand les températures sont élevées, et la pression basse, l'eau est sous forme de vapeur. La courbe entre la vapeur et le liquide, c'est la définition de "trop froid" pour l'eau. Les molécules d'H2O appliquent la théorie manchot, on se regroupe les gars. Quand la température est vraiment basse, en dessous de 0°C, la vapeur s'équilibre alors avec la glace. J'ai été tenté de mettre le nom des transformations sur le diagramme, mais il était tellement bien, je n'ai pas voulu le saccager Le passage de l'état liquide a vapeur s'appelle l'évaporation. Le passage de l'état vapeur à l'état liquide s'appelle la liquéfaction. Pour l'eau, on parle aussi de condensation, mais c'est un peu ambigu. Le passage de l'état vapeur à l'état solide s's'appelle la condensation (solide pour éviter toute ambiguïté). Le passage de l'état solide à l'état vapeur s'appelle la sublimation. Concrètement, la sublimation, c'est Février 2012. Il neige, mais il fait tellement froid et sec que deux jours plus tard toute la neige s'était sublimée...

Le petit schéma pour illustrer :

Ici, il est question de chaleur latente. Si vous voulez avoir du vocabulaire, on parle en terme pompeux d'enthalpie de changement d'état ( c'est pareil, c'est le truc à placer dans un repas de famille ça XD ). Il s'agit de l'énergie qui doit être fourni ou rendu pour que l'eau change de phase. Il y a un point important, en premier lieu. La chaleur latente est à température constante. Il y a donc un échange d'énergie, mais sans variation de la température. Cela semble souvent un peu contre intuitif. On associe la chaleur à la température. Si on chauffe, la température augmente. Sauf que, vous pourrez chauffer autant que vous voulez une casserole d'eau à 100°C, la température n'augmentera pas. Toute l'énergie sera consommé pour évaporer l'eau.

Les processus en bas du diagramme libère de la chaleur latente. L'eau qui passe de l'état vapeur à l'état liquide est dans un état moins agité, plus ordonnée. Elle a donc rendu de l'énergie à son environnement. La condensation libère donc de la chaleur. De même pour les autres processus représentaient en rouge.

Au contraire, l'évaporation consomme de l'énergie. L'eau passe d'un état relativement ordonnée (liquide) à un état fin excité (vapeur). L'évaporation consomme donc de la chaleur. Revenons alors à nos histoires de diagramme des phases.

La température du point de rosée, le fameux Td, est la température lorsqu'on se balade sur la courbe noir qui délimite la phase vapeur de la phase liquide ou solide. Chaque température est associée à une, et une unique pression. Celle-ci est dénommée pression de vapeur saturante ou tension de vapeur saturante, et est notée e_s.

Ainsi, les Bermudes qui ont atteint l'autre jour un Td de 20.7°C ( http://www.forums.meteobelgium.be/index.ph...st&p=476173 ), ont atteint par la même occasion une pression de vapeur saturante de 2.2 kPa, soit 22 hPa, environ, d'après le diagramme.

Par contre c'est bien la pression de la vapeur d'eau seule. La pression à la station était de 102 050 Pa (1020.5 hPa). Or on a fait l'hypothèse des gaz parfaits. Donc l'eau seule à une pression de 2 200 Pa environ, et le reste des gaz (essentiellement O2 et N2) ont une pression de 99 850 Pa (environ 998.5 hPa).

L'eau bout à 100°C et 101 325 hPa. Donc quand vous faites bouillir de l'eau, la pression de la vapeur au voisinage immédiate de votre casserole atteint 101 325 hPa. Ce n'est pas pour autant que vous formez un anticyclone de folie au dessus de votre casserole Des circulations se mettent immédiatement en place pour brasser et disperser la vapeur d'eau. Il y a même un bon paquet de flotte qui terminera vraisemblablement sous forme liquide, en se condensant sur toutes les surfaces froides. Par contre il est clair que si nous pouvions chauffer les océans à 100°C, la pression atmosphérique augmenterait très sensiblement... Il faudrait d'ailleurs chauffer de plus en plus, car si la pression de vapeur saturante augmente, la température avec.

Ceci dit, on va définir l'équation de la courbe qui correspond à la limite entre phase vapeur et phase liquide / solide. L'équation est nommé relation de CLausius Clapeyron, du nom des deux compères qui sont tombés dessus un beau matin.

On commencera par le gros paquet de droite. L, c'est la chaleur latente, l'énergie qu'il faut fournir ou absorber pour le changement. On se placera dans le cas où on part de la phase liquide pour aller vers la phase vapeur. Il faut donc fournir de l'énergie à l'eau pour qu'elle s'évapore. par convention, L sera positive. Sa valeur vaut ... heu c'est là que commencent les emmerdes Cela vaut quelque chose entre 2200 et 2500 kJ / kg mais cela dépend de la température. Pour illustrer :

Ce sont des unités en J / mol. Pour l'eau, il suffit de diviser par 18 pour l'avoir en J / kg

À 0°C (270K), le diagramme donne 45 kJ / mol soit 2500 kJ /kg. À 100°C (370K), le diagramme donne 40 kJ / kg soit 2200 kJ / kg. Dans tout les cas, cela fait une sacré foutue quantité d'énergie.

T, c'est la température (en Kelvin.. sinon cela risque de faire vraiment bizarre). La température est positive aussi, si elle est bien en Kelvin.

Delta v, c'est le changement de volume lors du changement de phase. L'eau liquide occupe environ 1 m^3 pour 1000 kg. Par contre la vapeur occupe 100 000 m^3 environ pour 1000 kg. La variation de volume est positive donc. Dit autrement, l'eau se détend (quand je vous le disais qu'elle n'est pas stressé ^^ ) en passant de l'état liquide à l'état vapeur.

Sous forme liquide, toutes les molécules sont tassés les unes sur les autres, serrez vous les gars, serrez vous. Au contraire à l'état de vapeur, les molécules se barrent dans tout les sens. La variation de volume, le delta v, est donc positif.

Mais c'est quoi qu'est-ce dP / dT ?

C'est la variation de la pression de vapeur saturante par rapport à la température. Si T augmente de 1°C, de combien augmente la pression de vapeur saturante ? Vu que l'équipe à droite de l'équation forme un terme strictement positif, cela implique que P augmente avec T. Si on reprend le diagramme :

Ouf, à l'évidence, P augmente bien avec T. Nous ne nous sommes pas perdus en route Donc l'air chaud peut contenir plus de vapeur d'eau.

Le problème de l'équation, c'est qu'en pratique elle est inutilisable. Elle est magnifique, mais connaître Lv, ce n'est déjà pas gagné car c'est fonction de la température. Et connaître delta v, c'est encore pire... Donc ils existent des formules empiriques, qui n'ont strictement rien, mais alors rien à voir avec la relation de Clausius Clapeyron, et qui pourtant disent la même chose. Si ce n'est pas beau la physique XD Bon quand même, quand vous dites que l'air chaud peut contenir plus de vapeur, citer Clausius Clapeyron, cela fait plus sérieux ^^

Pour ma part, j'utilise celle-ci qui vient de je ne sais plus qui d'ailleurs ^^" je vous retrouverais un catalogue de toutes les formules empiriques possibles et imaginables qui peuvent exister si voul'voul' :

Pression_saturation = (1 + 0.0001 * (7.2 + pression * (0.032 + 5.9 * 0.000001 * Temp * Temp))) * 6.1121 * Exp((18.678 - (Temp / 234.5)) * (Temp / (257.14 + Temp)))

Le premier bout de l'équation, on s'en fout un peu, le plus important c'est :

Pression_saturation = 6.1121 * Exp((18.678 - (Temp / 234.5)) * (Temp / (257.14 + Temp)))

L'équation est cohérente, la pression augmente avec la température.

Si on calcule pour une température de 20.7°C, on trouve environ 2 400 Pa, ce qui correspond un peu près à la lecture du diagramme.

Le taux de croissance de la pression de saturation est d'environ 6% à 7% par degré. La relation n'est donc pas linéaire. Un air à 20°C pourra contenir ainsi 4 fois plus de vapeur qu'un air à 0°C. Cela fait une différence...

Parlons maintenant d'HR L'humidité relative quantifie la teneur en vapeur de l'air, par rapport à la teneur maximale possible. Un air à 20°C et 60% a par exemple une tension de vapeur de 14 hPa, et une tension de vapeur saturante de 23.5 hPa. Le ratio de 14 et 23.5 donne bien environ 60%. Sur le diagramme, 14 hPa correspond à un Td de 12°C environ.

L'atmosphère, c'est un peu comme un poids lourd. Un 38T pourra porter jusqu'à 38T de chargement. Mais il n'a pas forcément 38T de chargement dans la remorque. Il peut avoir rien du tout, ou seulement 18T, ou.. Par contre, si on passe à un 44 tonnes, il pourra porter bien plus de charge. L'HR dit la même chose, elle exprime le contenu en eau par rapport au maximum possible. La température dit combien l'air pourrait contenir, le Td dit combien l'air contient réellement, et l'HR exprime le rapport entre les deux. Le seul petit gag, c'est que l'HR est le ratio des pressions, pas des températures Or on ne voit jamais passer les données de la pression de vapeur saturante dans les données. Il faut donc calculer la pression maximale de vapeur d'eau avec l'équation au dessus (en prenant la T), calculer la pression effective de vapeur d'eau (avec le Td), et sortir l'HR, ratio des deux.

Au dessus des Océans, l'HR n'est que rarement de 100%. En effet, cela suce de l'énergie de maintenir l'air saturé. Les valeurs d'HR sont alors plus souvent d'environ 80% à 90%. Au dessus des continents, l'air s'assèche car il n'y a plus d'océan pour le ravitailler en humidité ; alors que les précipitations draine de la vapeur sous forme liquide. En moyennant les deux, l'air a une humidité relative globale de l'ordre de 75%.

Cependant, l'air reste en première approximation à l'équilibre. L'humidité relative est une "constante" du système. En effet, 70% de la surface du globe est de l'Océan, l'eau capte très bien le rayonnement solaire, et donc en moyenne pour la surface des Océans, la vapeur d'eau atmosphérique et l'eau liquide ne sont jamais très loin de l'équilibre de phase. Si le système se réchauffe, l'humidité relative reste la même. Et donc, la teneur en vapeur de l'air augmente d'environ 6% d'après la relation de Clausius Clapeyron.

Venons en donc au réchauffement climatique. Les observations montrent que l'Air et l'Océan se réchauffent. Ils est donc logique d'attendre que la vapeur d'eau présente dans l'atmosphère augmente, puisque l'humidité relative reste la même. Et les observations confirment :

http://tamino.wordpress.com/2010/08/08/urban-wet-island/

L'humidité relative reste pratiquement constante. Par contre les Td et l'humidité spécifique augmentent clairement :

http://www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadth/

En première approximation, les Td augmentent au même rythme que la température de l'Océan. Les Td se réchauffent donc un poil moins vite que la T globale (environ 60-70% du rythme de hausse de T globale). Cela peut expliquer la légère tendance négative de l'HR, mais la dérive reste faible. En première approximation, l'HR est fixé. Et donc le Td et l'humidité augmente à proportion.

Cela a de multiples conséquences. En premier lieu, la vapeur d'eau est un gaz à effet de serre puissant, et il constitue une rétroaction positive du réchauffement. C'est la plus forte rétroaction du système climatique :

http://www.forums.meteobelgium.be/index.ph...st&p=474905

L'autre conséquence, celle dont nous parlions hier, touche bien au cycle hydro. L'air chaud pouvant contenir plus d'humidité, l'eau est plus facilement "reprise" (sécheresse) ou "rendu" (inondations) à la terre. Cela restera encore de l'ordre de l'intuition bien sur. Cependant, on le comprend bien avec l'exemple de la Californie et de l'Europe de l'Ouest ce mois de Janvier.

Si il ne faisait pas si chaud, l'air s'évaporait moins vite et la sécheresse ne progresserait pas aussi vite en Californie. Si il ne faisait pas aussi chaud, l'air venu de l'Atlantique ne serait pas aussi humide et les inondations seraient moins importantes.

Tout se tient dans ce bas monde...

Modifié 2 février 2014 par paix