Indice de confiance & erreur de prévision saisonn.

[florent76 0]

Extrait de la rubrique Prévisions saisonnières

Décembre 2004

Calme et sec en première partie, sursaut hivernal temporaire ensuite avant un redoux et de la pluie en fin de mois.

Indice de confiance : 70%

Je consulte régulièrement la rubrique prévision de votre site. Un indice de confiance est présenté pour chaque mois. En décembre 2004, il est de 70%.

Est-ce que le responsable des prévisions saisonnières saurait me dire comment est calculé cet indice de confiance en pourcentage (en amont) et comment je pourrais éventuellement m'y prendre pour calculer un taux de réussite servant de guide à une vérification ensuite (en aval).

J'aimerais beaucoup, car j'estime que c'est important de jouer la transparence, calculer ceux qui correspondent à mes propres analyses saisonnières, mais je ne sais pas quelles formules il faut employer.

Pour le moment, je calcule l'erreur de prévision, soit la simple différence entre ma prévision et la réalité. Pour information, j'arrive en ce moment à une erreur de 0,8°C sur les 12 dernier mois. Est ce que pour afficher un taux, il faut considérer par exemple pour un mois que on bon si l'écart est inférieur à une certaine valeur (laquelle), mauvais si il est supérieur. Ensuite on fait le rapport des mois correct sur les mois incorrects sur un an et on a un pourcentage ? Se calcule t-il sur un an, un semestre ?

Autant de questions statistiques qui doivent avoir je le pense une réponse. Malgré mes recherches sur internet, je n'ai pas trouvé. Merci de m'aider.

Florent.

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Rouen (76)

E-mail : florent.planchon@france.com

Modifié 2 décembre 2004 par florent76

[Philippe 0]

Bonjour Florent

L'indice de confiance (en amont) est basé sur la cohérence des différents indicateurs que j'emploie en rapport avec le scénario que je propose.

Tu trouveras la liste des indicateurs ici : http://www.meteobelgique.be/content/view/17/54/

Cet indice de confiance est calculé de façon assez empirique en fait. Dans la pratique cet indice va de 80 à 55%

Je peux t'expliquer en détail mais c'est assez long à développer.

En aval, je compare chaque mois dans mon analyse climatologique du mois écoulé (ex : http://www.meteobelgique.be/content/view/125/40/ ) la situation que j'avais prévue, chiffres à l'appui.

Mais comme toi, je planche pour une comparaison des données prévues avec les données effectivement observées la plus objective possible.

Tiens moi donc au courant de tes recherches, cela m'intéresse.

Et... bonne chance pour tes prévisions saisonnières, n'hésite pas à les publier sur nos forums !

[florent76 0]

Bonjour Philippe,

J'apprécie beaucoup tes travaux sur ce site. Je vais t'en dire un peu plus sur mes propres recherches que je publie habituellement dans les forum du site Infoclimat. Dans mes études, je travaille pour le moment uniquement sur la comparaison entre situation météorologiques, l’index de l’activité solaire, la variation climatique naturelle et le réchauffement climatique global. Ces seuls facteurs me permettent comme je l'ai expliqué d'obtenir de très bons résultats par une méthode statistique et analytique. Je cherchais au départ à prévoir les hivers exceptionnels en repérant les variations climatiques naturelles (cycles climatiques), mais les résultats ont été si convainquant que je me suis rendu compte que je pouvais également me risquer à prévoir le climat à l'échelle mensuelle dans certaines conditions.

Je travaille pour cela au minimum sur des séries de donnée quotidienne de plus de 150 ans et c'est encore à peine suffisant. J'utilise pour cette raison la série de Bruxelles Uccle qui débute en 1833. En effet, je manque de donnée en France, je n'ai pas pu trouver de série débutant au moins avant 1840.

Les températures prévues sont vérifié avec des écarts moyens de 0,78° et un écart maxi de 2,2° depuis février 2003 soit sur 21 mois, dans le détail :

10 mois prévus avec un écart <= à 0,5° dont juin et août 2003 !

15 mois prévus avec un écart <= à 1,0°

17 mois prévus avec un écart <= à 1,5°

Question 1 : Dois-je considérer que j'ai réussi ma prévision mensuelle si la température est prévue avec un écart <= à 1,0° ou 0,5° ou une autre valeur ?

Afin d'y voir plus clair, quelques extraits du site de Météo-France, en gras des phrases importantes :

1) Calcul de l'indice de confiance :

L'indice de confiance est un chiffre de 1 à 5 figurant dans les bulletins météorologiques métropolitains accessibles par téléphone, Minitel ou Internet. C'est un moyen de faire connaître le crédit que l'on peut accorder à la prévision. Plus la prévision est sûre, plus le chiffre est élevé : il atteint 5 dans le niveau de confiance le plus fort.

Depuis mai 1998, la limite des échéances des prévisions de Météo-France est passée de 5 à 7 jours. Les prévisions pour les jours proches, c'est-à-dire jusqu'à 3 jours (J + 3), ne comportent pas d'indice de confiance.

Les prévisions pour les jours suivants sont réparties en deux périodes : de J + 4 à J + 5 et de J + 6 à J + 7. Chaque période est caractérisée par un indice de confiance qui lui est propre. Pour définir ces indices de confiance, le prévisionniste dispose d'outils scientifiques appartenant à la méthodologie de la prévision d'ensemble et permettant un choix objectif.

À partir du temps observé le jour J à 0 h, l'ordinateur calcule, grâce à un modèle numérique de prévision , les "scénarios" les plus probables de l'évolution du temps jusqu'à J + 7 et analyse les résultats. On examine la dispersion des différents scénarios. Si les résultats des divers scénarios sont tous très proches et peuvent être regroupés dans une seule famille, l'indice de confiance prendra la valeur 5 ; sinon, l'indice prendra une valeur d'autant plus faible que les résultats seront davantage divergents, conformément à l' échelle suivante :

•  indice de confiance 5 : confiance très élevée (une seule famille)

•  indice de confiance 4 : confiance élevée (une famille principale, plus une famille secondaire)

•  indice de confiance 3 : confiance normale (une famille principale, plus deux familles secondaires)

•  indice de confiance 2 : faible confiance (quatre familles très différentes)

•  indice de confiance 1 : très faible confiance (au moins cinq familles très différentes).

Dans la pratique, l'indice de confiance ne peut jamais être de 5 (cela signifierait la certitude absolue, inaccessible, hélas, en prévision météorologique ) : pour une très bonne prévision, on recourra à l'indice 4 ; de même, l'indice 1 est rarement utilisé, car son emploi revient à dire que l'on ne sait pas prévoir la situation à l'échéance considérée. D'autre part, la détermination de l'indice de confiance tient compte aussi de facteurs autres que le degré de dispersion des scénarios : ainsi prend-elle en considération la stabilité de l' amas central par rapport à la veille sur les mêmes jours et la confirmation à l'échéance J + 3 actuelle (qui n'est plus dans la prévision d'ensemble) de la prévision à J + 4 de la veille. Notons enfin que si l'indice pour J + 4 et J + 5 est de n  , l'indice pour J + 6 et J + 7 est obligatoirement inférieur ou égal à n  : il ne peut lui être supérieur, même s'il n'y a pas dispersion.

2) Calcul de l'erreur de prévision à x jours

En 1999, les prévisions des modèles à 3 jours sont aussi bonnes que les prévisions à 24 heures en 1983. Depuis 1998, l'échéance des prévisions diffusées au public a été portée à 7 jours d'échéance.

Les progrès des modèles de prévision numérique résultent de l'augmentation de la puissance de calcul des superordinateurs et des progrès de la recherche (techniques permettant de mieux tirer profit des données observées, meilleure représentation des phénomènes météorologiques...).

L'indice utilisé pour évaluer la qualité des modèles est calculé à partir de l'erreur de prévision de géopotentiel à 500 hPa, critère communément admis par la communauté météorologique. La climatologie (moyenne des observations relevées en un lieu donné sur une période de 30 ans) sert ici de référence.

Questions 2,3 : Quel critère d'observation communément admis peut-on prendre à un mois ? Quelle est la valeur du critère cité ci-dessus ?

3) Calcul de l'erreur de prévision à 24 heures

On considère que la prévision est juste lorsque l'écart entre la température observée et la température prévue est inférieur à 2°C. Ce critère est plutôt sévère car le paramètre température peut subir des variations de l'ordre d'un degré en quelques minutes. La température est notamment tributaire de la couverture nuageuse, du vent et de l'ensoleillement.

Les températures minimales sont en général celles du petit matin tandis que les maximales sont celles au plus chaud de l'après-midi.

Le score de bonnes prévisions pour les précipitations prend en compte les prévisions de pluie et de temps sec. Cette évaluation ne prend pas en compte les quantités de précipitations, mais l'apparition ou non de pluie, même très faible.

Le dossier complet :

Les indicateurs de fiabilité

Question 4 : Si la prévision est juste lorsque l'écart entre la température observée et la température prévue est inférieur à 2°C à 24 h, avec quel écart peut-elle être considérée juste à la décade, au mois, à la saison ?

Peut-être as-tu des contacts à météo nationale belge ou française qui saurais répondre à ces question. Que les spécialistes qui lisent ce sujet n'hésitent pas à répondre. Merci beaucoup.

Florent.

Modifié 2 décembre 2004 par florent76

[Poussin 0]

Wahou!

C'est très intéressant cela.

J'étudie depuis quelques semaines aussi la prévision à très long terme et je dois dire qu'il y a du boulot!

Merci pour ce mini-exposé florent, je l'ai lu avec attention!

[florent76 0]

Merci ! Mais pas de réponse à mes questions pour le moment.

J'ai donc tenté d'y répondre empiriquement. J'ai pris le cas de Paris.

Météo France considère qu'une prévision avec une erreur inférieure à 2° est réussi pour une température mini ou maxi à 24 heures.

Considérons qu'il en est ainsi que ce soit une prévision à 24 h, 48h ou 10 jours.

Météo France travaille donc ici sur des données quotidiennes qui varient en gros de 20 à 30° entre les records de froids et de chaleurs, entre l'hiver et l'été. En moyenne, on a des données soumises à une amplitude théorique de 25° en moyenne donc.

J'ai examiné les données mensuelles en température moyenne (Tn+Tx). Elle connaissent une amplitude théorique allant de 8° l'été à 15° l'hiver, soit en gros 10° d'amplitude puisque ce sont surtout les 3 mois d'hiver qui connaissent de gros contrastes.

Les températures saisonnières moyennes peuvent avoir une amplitude de 7 à 8°.

Les températures annuelles varient enfin sur 4,5° seulement.

Grossièrement, on pourrait arrondir comme suit, les valeurs guide permettant de dire si une prévision est erronée ou pas.

Pour un jour variant sur 25°, on a une tolérance de 2° (Météo France)

Donc, on pourrait avoir :

Pour un mois variant sur 10°, une tolérance de 1°, voire 0,8°,

Pour une saison variant sur 7°, une tolérance de 0,5°,

Pour une année variant sur 4,5°, une tolérance de 0,3°.

Que pensez-vous de ce raisonnement ? Si quelqu'un peut me dire si il est correct et ce que je pourrais faire pour évaluer théoriquement et scientifiquement ces valeurs de tolérance, je suis preneur. Si c'est valable, j'essaierais d'évaluer ces valeurs précisément quitte à les arrondir ensuite. Sans quoi, n'hésitez pas à me dire si vous trouver la démarche intéressante et constructive.

Florent.

Modifié 4 décembre 2004 par florent76

[Philippe 0]

La base est bonne, mais pour moi il y a deux problèmes :

- le premier et tu le dis toi-même, il y a de forts contrastes entre des mois d'été et des mois d'hiver : l'amplitude possible va jusqu'à 15° pour février, contre 7-8 en juillet. Quelque part il faudrait tenir compte non seulement de la moyenne mais aussi de l'écart type.

- Plutôt que de donner une prévision de température pour une saisonnière, je préfère donner un intervalle (de 1°C) parce que dire que la température de décembre sera de 1.2°C supérieur à la normale est quand même fort téméraire.

Personnellement j'emploie les comparaisons suivantes :

* Conforme à la normale (fourchette de 1°C d'écart par rapport à la normale (donc entre +0.5 et -0.5)

* Légèrement supérieur à la nomale (compris entre + 0,5 et +1,5)

* Supérieur à la normale (compris entre +1.5 et 2.5)

* Fortement supérieur à la normale (supérieur à 2.5)

(idem pour les données inférieures aux normales)

Si on prend le centre de l'intervalle on a respectivement : 0, 1, 2 et mettons 3 pour le dernier intervalle qui est un intervalle ouvert.

Comparons les prévisions de températures de MeteoBelgique pour tous les mois depuis janvier :

Mois / Prévu / Ctr interv. / Val de l'écart % normale observé / différence / conform

J Sup 2 +0.6 1.4 st

F lég sup 1 +1.9 0.9 b

M Conf 0 +1.1 1.1 st

A Conf 0 +2.1 2.1 mv

M Conf 0 +0.1 0.1 tb

J Conf 0 +0.8 0.8 b

J lég sup 1 +0.3 0.7 b

A Sup 2 +2.1 0.1 tb

S lég Sup 1 +1.2 0.2 tb

O lég Sup 1 +1.2 0.2 tb

N Conf 0 +0.3 0.3 tb

Sur base de cela on pourrait qualifier les prévisions saisonnières mensuelles :

de - de 0.5°C d'écart : très bonne

de - de 1 " " " : bonne

de - de 1.5 : satisfaisante

de - de 2 : médiocre

de + de 2 : mauvaise

C'est une première classification qui n'engage que moi, et qui devrait être discutée : on pourrait reserrer les intervalles à 0.4 0.8 1.2 1.6 par exemple

Dans le premier cas on a pour MB : 5 très bonnes, 3 bonnes, 2 satisfaisantes et 1 mauvaise

Si on prend le second cas : on a : 5 très bonnes, 1 bonne, 3 satisfaisantes, 1 médiocre et une mauvaise.

La moyenne des écarts pour la période est de 0.72 (donc "bonne" dans nos deux échelles)

Pour en revenir au problème des écarts types, si on parvenait à intégrer ceux-ci dans les calculs, sans en trop complexifier la formule, ce serait parfait.

Je vais me pencher sur la question, mais je pense que la piste des percentiles serait intéressante à suivre.

A suivre donc...

[florent76 0]

La base est bonne, mais pour moi il y a deux problèmes :

- le premier et tu le dis toi-même, il y a de forts contrastes entre des mois d'été et des mois d'hiver : l'amplitude possible va jusqu'à 15° pour février, contre 7-8 en juillet. Quelque part il faudrait tenir compte non seulement de la moyenne mais aussi de l'écart type.

Je suis d'accord et je pense qu'il s'agit d'un choix à faire :

- soit on calcule mois par mois un seuil de tolérance basé sur l'amplitude théorique des températures donc. On aurait pour les mois d'hiver une tolérance double par rapport aux mois d'été, collant à la réalité. Par contre, on aurait une mauvaise lisibilité de ce qui est un mois bien ou mal prévu pour le lecteur.

- soit on calcule un seuil de tolérance unique basé sur l'amplitude théorique moyenne, qui approcherait donc les 1°. On joue ainsi la transparence auprès du lecteur, auquel on peut très bien expliquer de plus que l'indice du confiance est plus faible en hiver du fait de la dispersion plus grande des valeurs.

Je souhaiterais également calculer des moyennes par saison et à plus fine échelle, par décade. Pour ces dernières, je procèderai comme vous au niveau mensuelle par pallier de 1, voire 2° : ce serait plus une indication étant donné le taux d'erreur plus important.

- Plutôt que de donner une prévision de température pour une saisonnière, je préfère donner un intervalle (de 1°C) parce que dire que la température de décembre sera de 1.2°C supérieur à la normale est quand même fort téméraire.

Je fournis en fait directement les sorties brutes de mes calculs. Ce n'est pas téméraire étant donné la procédure d'élaboration que j'emploi pour prévoir les températures. J'utilise les cycles solaire pour bâtir et rechercher des cycles climatiques qui y sont corrélés. Je vérifie après qu'ils existent réellement dans les séries de données. Je rapproche et corrèle ensuite directement les saisons reliées aux mêmes cycles précédents identifiés et validés. Je rapproche l'ensemble du cycle suivant (ou en cours) prévoyant ainsi les températures dans ce prochain cycle climatique semblable. C'est ainsi que ces températures sont calculées directement et potentiellement des décennies à l'avance. La prévision de l'année 2003 était entièrement basée par exemple sur des séries du XIXe siècle. Il fallait le savoir et je n'ai découvert la bonne association que cet automne et c'est là toute la difficulté de l'exercice : les bonnes cartes peuvent être là des années avant, on ne sait que dans les derniers instants lesquelles il faut jouer. Dans le cadre du réchauffement climatique dont je mesure du même coup l'importance, je prétends ainsi que chaque mois l'année 2003 était prévisible à moins de 1° près, le mois d'août l'a même été à moins de 0,2° ! Autre exemple : les cycles climatiques que j'ai découvert me laisse clairement attendre de manière incontournable un hiver rude pour l'an prochain : il va ressembler à un hiver ou ensemble d'hiver du passé, mais c'est encore impossible de savoir vers quel association se tourner pour évaluer précisément la répartition des vagues de froid de cet hiver à venir.

C'est grâce à cette méthode que j'évalue directement à cette heure une prévision de l'ensemble de l'année 2005, l'année 2003 ayant été prévue par cette seule méthode avec un écart de 0,72°, l'année 2004 avec un écart de 0,84° jusqu'au mois de novembre. Il faudra néammoins que l'association que j'ai retenu perdure encore, ce dont je n'ai aucune assurance.

Je te félicite pour ton erreur de prévision de la température qui n'est que de 0,72° sur l'année 2004. C'est un très bon résultat que l'on ne rencontre pas si souvent. Je pense que vous devriez l'afficher pour plus de transparence et parce qu'en plus, cela serait loin de vous faire du tort. Je sais que vous procédez en prenant en compte 10 facteurs différents : arriver à en tirer des chiffres aussi près de la réalité est un beau résultat, car certains de ces facteurs ne permettent pas de quantification directe.

Si on prends ces 10 facteurs, voici ceux en rouge dont je me sert uniquement pour calculer mes valeurs mensuelles prévues :

1 les situations météorologiques

2 la température de l'Océan et de la Mer du Nord

3 L'index de l'activité solaire et d'autres "supra"-cycles de plus longues périodes

4 La couverture neigeuse de l'hémisphère nord (en hiver)

5 L'oscillation Nord NAO, couplée à l'oscillation arctique AO

6 Le phénomène "El Nino"

7 L'activité volcanique

8 Le réchauffement climatique global

9 La variation climatique naturelle

10 Les relevés et observations depuis le XIXe siècle

L'étude des situations météorologiques pourraient me permettre d'améliorer mes résultats : le seul problème est que leur étude est limitée à un siècle par les modèles existants. Pour les autres facteurs non étudiés, je ne connais pas leur impact précis en terme de températures ou précipitation en plus ou en moins. Est-ce que les facteurs que j'utilise (en rouge) et occupent une place centrale (ce qui est presque volontaire...), en occupent une aussi importante dans l'élaboration de tes prévisions ? Je suis en train de dire et que je peux démontrer, c'est qu'ils sont parfois suffisants à eux seuls pour obtenir des résultats avec une erreur de prévision équivalente à celle que tu obtiens (notamment en 2003-04). J'aurais ainsi voulu connaitre leur part dans tes prévisions tout aussi performantes. Si elle n'est pas aussi grande, cela montrerait que parmi les autres facteurs, certains sont tout aussi important et que j'aurais intérêt à les ajouter à mon arsenal prévisionnel afin de diminuer encore mon erreur ou de traiter les mois durant lesquels aucune corrélation cyclique ne se dégage (ou que je n'ai pas encore découvert) et qui me laisse bien demuni.

Pour l'histoire, si j'ai laissé de côté une moitié des facteurs jusqu'à présent, c'est parce que j'ai cherché à étudier l'existence de cycles climatiques reliés aux cycles solaire et que c'est par hasard en 2003 que je me suis rendu compte que ces seuls cycles permettaient de se livrer à une analyse prévisionnelle du climat relativement satisfaisante. J'ai donc poursuivi dans cette voie jusqu'alors sans chercher à ajouter d'autres paramètres à la prévision saisonnière qui n'était pas mon but premier, mais simplement une application dérivée.

Florent.

Modifié 7 décembre 2004 par florent76

[Philippe 0]

Bonsoir Florent

Les paramètres principaux que j'emploie sont les 1 - 2 - 3 - 4 (hiver) 8 et 10.

Les autres servent à affiner plutôt.

Ce qu'il faut savoir aussi, c'est que ces facteurs ne sont pas indépendants mais plutôt interdépendants et l'un aura une influence sur l'autre.

Quand on comprendra mieux ces interdépendances, on fera encore des progrès en matière de prévisions saisonnières.

[florent76 0]

Bonjour Philippe,

Tout à fait d'accord à propos de l'interdépendance de tous ces facteurs : c'est d'ailleurs cela qui explique que certains pèsent moins lourds une fois que certains autres ont été pris en compte.

De la Belgique à la France, le débat s'est finalement poursuivi ici sur Infoclimat dans ce qui devient un sujet interforum !

Tu peux réagir sur le site ou ici avec quelques citations peut-être pour ne pas altérer la lisibilité du sujet pour les forumeurs de MeteoBelgique.

Florent.

Modifié 8 décembre 2004 par florent76

[Xavier 0]

Grossièrement, on pourrait arrondir comme suit, les valeurs guide permettant de dire si une prévision est erronée ou pas.

Pour un jour variant sur 25°, on a une tolérance de 2° (Météo France)

Donc, on pourrait avoir :

Pour un mois variant sur 10°, une tolérance de 1°, voire 0,8°,

Pour une saison variant sur 7°, une tolérance de 0,5°,

Pour une année variant sur 4,5°, une tolérance de 0,3°.

Que pensez-vous de ce raisonnement ? Si quelqu'un peut me dire si il est correct et ce que je pourrais faire pour évaluer théoriquement et scientifiquement ces valeurs de tolérance, je suis preneur. Si c'est valable, j'essaierais d'évaluer ces valeurs précisément quitte à les arrondir ensuite. Sans quoi, n'hésitez pas à me dire si vous trouver la démarche intéressante et constructive.

Florent.

Bonjour Florent,

tout d'abord merci pour tes informations concernant le calcul de l'indice de confiance et la fiabilité des prévisions.

Cepdenant, je ne pense pas qu'on puisse étendre de cette manière le principe du calcul de la réussite d'une prévision saisonnière.

Voici d'ailleurs un petit contre-exemple pour une prévision concernant un mois quelconque :

1-15 : Froid (-3°c par rapport à la normale)

16-31 : Chaud (+3°c par rapport à la normale)

En réalité, le mois en question se déroule comme ceci :

1-15 : Chaud (+3°c par rapport à la normale)

16-31 : Froid (-3°c par rapport à la normale)

En suivant ta technique, nous avons un écart de 0°c entre la prévision et la réalité et donc une excellente prévision.

Et pourtant, tout était faux.

En tout cas, il serait intéressant de trouver une façon objective et scientifique de donner une cotation à une prévision mensuelle.

[florent76 0]

En suivant ta technique, nous avons un écart de 0°c entre la prévision et la réalité et donc une excellente prévision. 

Et pourtant, tout était faux.

On ne peux pas dire mathématiquement que c'est faux : une prévision à l'échelle mensuelle constitue obligatoirement un lissage. Le mois est un intervalle fixe de base qui possède de ce fait ses avantages et ses défauts comme nous le verrons en fin de post. Ainsi, la dispersion par rapport à une prévision plus fine de la chaleur et du froid à l'intérieur du mois peut être maximale comme dans l'exemple que tu donnes. Mais si on s'arrête aux chiffres sur un intervalle mensuel, c'est parfaitement correct.

C'est pour cela que lorsque l'on veut décrire en interne un mois, il faut procéder à des vérifications plus fine.

Au minimum pour chacune des 3 décades par exemple, présentées plus grossièrement avec 2° de précision par exemple.

Autre possibilité (en complément) : Echapper aux référentiels fixes que constituent les 12 mois de l'année en présentant une courbe avec moyenne glissante avec un pas de un mois ce qui est bien clair et que j'utilise. On peut baser ce mois glissant sur les 3 décades ou les 30/31 jours selon la précision des sorties de son modèle. En effet, certains mauvais résultats mensuels sont dûs à de simples décallage de 5 à 10 de vagues de chaleur ou de froid. Mettons que l'on prévoit la seule vague de chaleur du trimestre du 21 au 30 avril et qu'elle tombe du 1 au 10 mai : on a un mois d'avril faux parce que prévu trop chaud et un mois de mai faux car prévu trop froid. Pourtant, on avait bien prévu la seule vague de chaleur du trimestre avec une erreur de 10 jours seulement.

Je vous suggère donc en plus de la présentation classique des prévisions mois par mois, la courbe avec moyenne glissante bâtie sur les décades pour ce qui concerne votre site. C'est très éclairant et pédagogique et cela facilite l'explication des erreurs ensuite.

Florent.

Modifié 8 décembre 2004 par florent76